Según los registros que existen en los estatutos, Asbri, tiene como fecha de fundación el 15 de junio de 1945, aunque hay algunos registros que datan de unos años antes, el acta de fundación es del 15/06/1945.
Son clubes fundadores de Asbri, Deportivo Argentino, Huracán, Pedal, El Porvenir, Independiente Moreno, Club Español, Agua y Energía, Constitución, y poco después se integran Ateneo De La Juventud, Saavedra , Don Bosco, y algunos que se forman ante la desaparición de otros.
Para destacar en esos tiempos, aparecen grandes jugadores que aportaron lo suyo Durante muchos años, sin que pudieran destacarse los jóvenes, producto de las grandes actuaciones de jugadores que participaron hasta cerca de los 40 años, tales los casos de Lucho Lucero, Rulo Aldunate, Simón “nato” Sanz, Hugo Matacotta, Osvaldo Abaurre, Alberto “mortadela” Pérez, Popi Larregle, y Cocho Páez, entre otros.
Es importante señalar también que en esos tiempos se jugaban los torneos provinciales donde San Rafael tuvo grandes equipos que representaron al departamento.
Comenzaba la renovación de jugadores en los distintos clubes, acompañando a los veteranos de ese momento, y aparecen algunos como los hermanos Lamacchia, Negro Valdivieso, Rafael Pescara, Carlos Massini, Luis Martos, Oscar Demuru, Fernando Freyre, Felipe Salvo, Juan Carlos “marota” Ostuni, Zurdo MartÍnez, Negro Sosa, Miguel Zanino y muchos más.
En los años 70 aparecen clubes como Banco de Previsión, Club Cap, Legionarios y desaparecen otros como Agua y Energía, Constitución, Saavedra, Club Español e Independiente Moreno.
En esos años se destacan los grandes torneos de verano, que se realizaban en canchas abiertas, en Deportivo Argentino, Ateneo de la Juventud y El Porvenir, donde lo llamativo, era ver la cantidad de gente que concurría a presenciar estos torneos, donde cada Estadio colmaba su capacidad y mucha gente rodeaba el campo de juego e inclusive se subían a los árboles de la calle para poder observar los juegos.
Ya entrados los ochenta aparecen nuevas figuras acompañando a los que todavía jugaban, Claudio Giménez, Pedro Berruezo, Gustavo Cali, Néstor Pretel, Marcos Páez, Mecha Maldonado, Rocco, Gustavo Sanz, Daniel y Mario Piastrellini, los hermanos Wachowiz, Jorge González, Miguel Lázaro, Luis “pato” Jara, entre otros.
Un párrafo aparte merece en 1984, la designación de San Rafael como sub-sede del 52° Campeonato Argentino de Basquetbol, ofrecimiento que se le hace a Asbri durante la Presidencia del ingeniero Fernando Freyre, que a su vez designa una comisión para ocuparse de la organización de tan importante evento, así es como llegan a trabajar en esto el profesor Juan Carlos Giusiano, que rápidamente se convierte en cabeza del proyecto, acompañado por Pocho Matacotta, Rubén Tarifa, Cacho Abaurre, Ñato Sanz, y los consejeros de los clubes, Humberto Prado, Vicente Galeno, José Borghese, Pocho Muzi y Roberto Farre, trabajando todos incansablemente para lograr el gran objetivo, que fue la brillante organización del torneo, que todavía queda en el recuerdo de la comunidad.
Como producto de todo esto Asbri logra comprar la actual sede sita en Castelli 410, adquiriendo la casa y equipándola como sede social y albergue para 16 personas con toda la ropa de cama y vajilla necesaria.
Llegan los años 90 y comienza una baja en la producción de los clubes, se pierden varios dirigentes de mucho valor, que culmina con la desaparición de clubes como Porvenir, Ateneo, Pedal y Legionarios, cada vez más se nota la crisis que se atraviesa, perdiéndose muchos jugadores y divisiones inferiores, aunque la actividad continúa pero solo con algunos clubes.
Luego aparecen clubes nuevos como Dallas, Deportivo Bowen, Escuela de Agricultura y Andes de Alvear, pero no se logra crecer con dirigentes, hasta que aparecen algunos como Jorge González, Andrés Hurtado, Pescara y un grupo de directores técnicos que comienzan a impulsar la actividad en divisiones menores, pero con serios inconvenientes en la organización producto del desgaste e inactividad de mucho tiempo
Comienza a repuntar la actividad y la motivación para organizar torneos con clubes de San Rafael, Gral. Alvear y Malargue, aunque una nueva piedra atraviesa el difícil camino hacia la organización definitiva, como es la muerte inesperada del presidente Jorge González.
Como ya estaba poniéndose de pie la Asociación junto a los clubes, se integran a la misma nuevos dirigentes como Luis Salas y Andrés Hurtado como cabeza de grupo, y se comienza la reestructuración, se alcanza la inscripción de clubes más amplia, llegando a tener 12 clubes afiliados, se consigue la documentación y balances no presentados y a la vez continúa creciendo la competencia, que ya no se abandonaría hasta nuestros días.
Llega el año 2019 y con la tan ansiada organización definitiva de Asbri, donde se consigue el mayor número de clubes afiliados en la historia del básquet, 17 clubes de San Rafael, distritos, Gral. Alvear y Malargue, llegan aires nuevos y se logra consenso en una nueva comisión directiva para regir los destinos del básquet del sur de la provincia. Así el 9 de febrero de 2020, ante una asamblea que colmo las instalaciones de la sede social es elegido presidente el sr. José Luis Sáez Molino, acompañado de Andrés Hurtado, Roberto Farré, Javier Paquéz y varios dirigentes de los clubes afiliados.
Luego los ya conocidos hechos que obligan a parar las actividades, aunque se sigue trabajando en conjunto con árbitros, técnicos y dirigentes para cuando se pueda volver a la actividad.